Question

Сравните: 1/2√60 и 10√1/5

Answer 1

1/2√60 < 10√1/5 Первое меньше.

Answer 2

Для начала, давайте упростим каждое из выражений.

1) Упростим выражение 1/2√60:

√60 = √(2*2*3*5) = 2√15

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

1/2√60 = 1/2 * 2√15 = √15

2) Упростим выражение 10√1/5:

√1/5 = √(1/5) = 1/√5

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

10√1/5 = 10 * 1/√5 = 10/√5

Теперь сравним полученные упрощенные выражения:

√15 и 10/√5

Оба выражения не могут быть упрощены дальше, поэтому они имеют различные формы, но мы можем сравнить их численные значения.

Для этого возьмем приближенные значения для √15 и √5:

√15 ≈ 3.87 √5 ≈ 2.24

Теперь сравним численные значения:

√15 ≈ 3.87 > 10/√5 ≈ 4.46

Таким образом, выражение √15 больше, чем 10/√5.