Question

Решите пожалуйста! Студенческий Алгебра 2) решить квадратные неравенства А)x^2-6x больше или равно 4x-25 Б){3x+1 больше или равно 0 {3x+1 больше или равно (x+1)^2 3) решить иррациональные неравенства А)√4+3x-x^2<2 Б)√4-6x-x^2 больше или равно x+4 Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Artas6lich 20.01.2018 Войти чтобы добавить комментарий Что ты хочешь узнать? Задай вопрос Ответ Ответ дан Aiaylim Алгебру мы не проходили) 0.0 0 оценок 0 оценок Оцени! Оцени! Спасибо  0 Комментарии Отметить нарушение Войти чтобы добавить комментарий Не тот ответ, который тебе нужен? Не тот ответ, который тебе нужен? Найди нужный Самые новые вопросы Помогите исследовать функцию на экстремум z = 4-(x^2+y^2)^2/3 Задание в прикреплённом файле↓ Найти интегралл [tex]\sqrt[3]{3+4sinx}cosx dx[/tex] Объясните, пожалуйста, как найти значения переменных A, B, C, D? Задача Напишите как минимум 20 символов, чтобы получить лучший ответ. Найти общее решение дифференциального уравнения.если можно то с пояснением.Спасибо Вывести из этой формулы d Задача Ограничить канавой с трех сторон прямоугольный кусок земли площадью 3042 m2. какие должны быть стороны для получения наикратчайшей канавы? Отве т:сторона а-? сторона б-? Вопрос находится в приложении Найти предел функции в точке: [tex]\frac{lim}{x\to-1} \frac{(x^3+x^2+x+1)}{(x^2-x-2)}[/tex]

Answer 1

Решение квадратных неравенств

А) x^2 - 6x >= 4x - 25

Для решения данного квадратного неравенства, нужно привести его к стандартному виду и использовать методы решения квадратных неравенств.

Шаг 1: Приведение квадратного неравенства к стандартному виду:

x^2 - 6x - 4x + 25 >= 0

x^2 - 10x + 25 >= 0

Шаг 2: Факторизация квадратного трехчлена:

(x - 5)^2 >= 0

Шаг 3: Анализ знаков и нахождение интервалов, где неравенство выполняется:

Так как квадрат любого числа неотрицательный, то неравенство выполняется для всех значений x.

Ответ: x принадлежит множеству всех действительных чисел.

Б) 3x + 1 >= 0, (x + 1)^2 + 3 >= 0

Для решения данного квадратного неравенства, нужно рассмотреть два неравенства отдельно.

Неравенство 1: 3x + 1 >= 0

Шаг 1: Приведение неравенства к стандартному виду:

3x >= -1

x >= -1/3

Неравенство 2: (x + 1)^2 + 3 >= 0

Шаг 1: Приведение неравенства к стандартному виду:

x^2 + 2x + 1 + 3 >= 0

x^2 + 2x + 4 >= 0

Шаг 2: Анализ знаков и нахождение интервалов, где неравенство выполняется:

Так как квадрат любого числа неотрицательный, то неравенство выполняется для всех значений x.

Ответ: x принадлежит множеству всех действительных чисел.

Решение иррациональных неравенств

А) √(4+3x-x^2) < 2

Для решения данного иррационального неравенства, нужно привести его к стандартному виду и использовать методы решения иррациональных неравенств.

Шаг 1: Приведение иррационального неравенства к стандартному виду:

√(4 + 3x - x^2) - 2 < 0

Шаг 2: Факторизация иррационального выражения:

(√(4 + 3x - x^2) - 2)(√(4 + 3x - x^2) + 2) < 0

(√(4 + 3x - x^2))^2 - 2^2 < 0

4 + 3x - x^2 - 4 < 0

3x - x^2 < 0

x(3 - x) < 0

Шаг 3: Анализ знаков и нахождение интервалов, где неравенство выполняется:

Для нахождения интервалов, где неравенство выполняется, нужно рассмотреть знаки множителей в неравенстве.

x < 0: Множители имеют разные знаки, поэтому неравенство выполняется.

0 < x < 3: Оба множителя положительные, поэтому неравенство не выполняется.

x > 3: Множители имеют разные знаки, поэтому неравенство выполняется.

Ответ: x принадлежит интервалу (-∞, 0) объединенному с (3, +∞).

Б) √(4 - 6x - x^2) >= x + 4

Для решения данного иррационального неравенства, нужно привести его к стандартному виду и использовать методы решения иррациональных неравенств.

Шаг 1: Приведение иррационального неравенства к стандартному виду:

√(4 - 6x - x^2) - (x + 4) >= 0

Шаг 2: Факторизация иррационального выражения:

(√(4 - 6x - x^2) - (x + 4))(√(4 - 6x - x^2) + (x + 4)) >= 0

(√(4 - 6x - x^2))^2 - (x + 4)^2 >= 0

4 - 6x - x^2 - (x^2 + 8x + 16) >= 0

-7x - 12 >= 0

7x + 12 <= 0

Шаг 3: Анализ знаков и нахождение интервалов, где неравенство выполняется:

Для нахождения интервалов, где неравенство выполняется, нужно рассмотреть знаки множителей в неравенстве.

x <= -12/7: Множители имеют разные знаки, поэтому неравенство выполняется.

x >= -12/7: Оба множителя положительные, поэтому неравенство не выполняется.

Ответ: x принадлежит интервалу (-∞, -12/7]