Question

речить через дискременант одна четвёртая x в квадрате -16 =0

Answer 1

ну через дискриминант тут не получится так как не хватает одной переменной так что могу предложить только так

(1/4х)^2-16=0

(1/4x-4)*(1/4x+4)=0

x1=1

x2=-1

Answer 2

Через дискриминант не решить.

1/4х^2=16

x^2=64

x1=8

x2=-8

Answer 3

Конечно, я помогу! Уравнение \( \frac{1}{4}x^2 - 16 = 0 \) описывает квадратное уравнение в форме \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = \frac{1}{4} \), \( b = 0 \), и \( c = -16 \).

Чтобы найти корни этого уравнения через дискриминант (\(D\)), используем формулу: \[ D = b^2 - 4ac \]

Заменим значения \(a\), \(b\), и \(c\) в формуле для нахождения дискриминанта:

\[ D = 0^2 - 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot (-16) \] \[ D = 0 - (-16) = 16 \]

Дискриминант равен 16. Дискриминант позволяет определить, сколько корней имеет квадратное уравнение и их характер:

1. Если \(D > 0\), то у уравнения два различных вещественных корня. 2. Если \(D = 0\), то у уравнения один корень (этот корень будет иметь кратность 2). 3. Если \(D < 0\), то у уравнения два комплексных корня.

В данном случае, у нас \(D = 16\), что больше нуля. Это означает, что у уравнения \( \frac{1}{4}x^2 - 16 = 0 \) два различных вещественных корня.

Чтобы найти сами корни уравнения, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

В данном случае \(b = 0\), поэтому формула упрощается:

\[ x = \frac{\pm \sqrt{16}}{2 \cdot \frac{1}{4}} \] \[ x = \frac{\pm 4}{\frac{1}{2}} \] \[ x = \pm 8 \]

Таким образом, уравнение \( \frac{1}{4}x^2 - 16 = 0 \) имеет два корня: \( x = 8 \) и \( x = -8 \).