Question

Найти третий член бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем |q|<1, сумма которой равна 1.6, а второй член равен -0.5

Answer 1

{ a/(1-q) =1,6 ;aq = -0,5⇒ q(1-q)  = -0,5/1,6 (разделили второе уравнение на первое уравнение) ;
q²-q -5/16  =0 ⇒q₁ =1+(√21)/4  >1 не решение .   |q| < 1.
q₁ =1-(√21)/4.
a₃ =aq²=(aq)q = ( -0,5)*(1-(√21)) /4 =(√21 -1) / 8.

Answer 2

Для нахождения третьего члена бесконечной геометрической прогрессии с заданными условиями, мы можем использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае, у нас есть сумма прогр