Question

Найдите корни уравнения (x-2)(x+3)^2=0

Answer 1

(х-2)(х+3)²=0
(х-2)(х+3)(х+3)=0
х-2=0     х=2
х+3=0    х=-3
Ответ:   х1=2
             х2=-3

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте разберем это уравнение.

У нас есть уравнение:

\((x-2)(x+3)^2 = 0\)

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать свойство равенства нулю произведения. По этому свойству, если произведение нескольких чисел равно нулю, то хотя бы один из этих множителей также равен нулю.

В нашем уравнении у нас есть два множителя: \(x-2\) и \((x+3)^2\), которые равны нулю:

1. \(x - 2 = 0\) 2. \((x + 3)^2 = 0\)

Решим каждое из этих уравнений:

1. \(x - 2 = 0\) Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: \[x = 2\] Получили один корень: \(x = 2\).

2. \((x + 3)^2 = 0\) Чтобы избавиться от квадрата и получить \(x + 3\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: \[\sqrt{(x + 3)^2} = \sqrt{0}\] \[x + 3 = 0\] Теперь выразим \(x\): \[x = -3\] У нас есть еще один корень: \(x = -3\).

Итак, у нас есть два корня этого уравнения: \(x = 2\) и \(x = -3\).