Question

Cos^2(П-x)-sin(П/2-x)=0

Answer 1

Решение во вложенииииииииииииииииииииииии

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ \cos^2(\pi - x) - \sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = 0 \]

Для удобства давайте заменим \(\sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right)\) на \(\cos(x)\) (это следует из тригонометрических тождеств). Таким образом, уравнение станет:

\[ \cos^2(\pi - x) - \cos(x) = 0 \]

Теперь используем тригонометрические тождества:

\[ \cos(\pi - x) = -\cos(x) \]

Подставим это в уравнение:

\[ (-\cos(x))^2 - \cos(x) = 0 \]

Упростим:

\[ \cos^2(x) - \cos(x) = 0 \]

Теперь вынесем общий множитель \(\cos(x)\):

\[ \cos(x)(\cos(x) - 1) = 0 \]

Таким образом, у нас есть два возможных варианта:

1. \(\cos(x) = 0\) 2. \(\cos(x) - 1 = 0\)

Для первого уравнения решения будут \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi\), где \(k\) - целое число.

Для второго уравнения решения будут \(x = 2k\pi\), где \(k\) - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения будет:

\[ x = \frac{\pi}{2} + k\pi \quad \text{или} \quad x = 2k\pi \]

где \(k\) - целое число.