Question

Решите уравнения: (2x-1)^2-25=0; (a^2m - b^3n)^3

Answer 1

2х-1
-----   -25=0 ; 2х-1-50=0 ; 2х-51=0 ; 2х=51 ; х=51 дробная черта 2
2

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди.

Уравнение 1: (2x-1)^2 - 25 = 0

Для начала раскроем квадрат и упростим уравнение:

(2x-1)^2 - 25 = 0 (4x^2 - 4x + 1) - 25 = 0 4x^2 - 4x + 1 - 25 = 0 4x^2 - 4x - 24 = 0

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, используя квадратное уравнение:

4x^2 - 4x - 24 = 0 x^2 - x - 6 = 0

Здесь a = 1, b = -1 и c = -6. Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = (-1)^2 - 4(1)(-6) D = 1 + 24 D = 25

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два действительных корня. Продолжим решение с использованием формулы дискриминанта:

x = (-(-1) ± sqrt(1^2 - 4(1)(-6))) / (2(1)) x = (1 ± sqrt(1 + 24)) / 2 x = (1 ± sqrt(25)) / 2 x = (1 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, уравнение (2x-1)^2 - 25 = 0 имеет два корня: x = 3 и x = -2.

Уравнение 2: (a^2m - b^3n)^3

Данное уравнение не является уравнением в обычном смысле, так как оно не содержит знака равенства. Поэтому мы не можем решить его как уравнение.

Если вы имели в виду, что нужно упростить выражение (a^2m - b^3n)^3, то мы можем сделать следующее:

(a^2m - b^3n)^3 = (a^(2m))^3 - 3(a^(2m))^2(b^3n) + 3(a^(2m))(b^3n)^2 - (b^3n)^3

Теперь выражение упрощено в виде суммы кубов. Если у вас есть конкретные значения для переменных a, b, m и n, вы можете подставить их и вычислить значение выражения.

Пожалуйста, уточните, если вы имели в виду что-то другое или если у вас есть дополнительные вопросы.