Question

Решите уравнение 6х^2=1/24

Answer 1

6х^2=1/24
х^2=1/24:6
х^2=1/144
x=1/12

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[6x^2 = \frac{1}{24}\]

Сначала упростим правую сторону уравнения, умножив числитель и знаменатель на 24, чтобы избавиться от дроби:

\[6x^2 = \frac{1}{24} \times 24\]

\[6x^2 = 1\]

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы изолировать \(x\):

\[x^2 = \frac{1}{6}\]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[x = \pm \sqrt{\frac{1}{6}}\]

Для упрощения корня в знаменателе, умножим числитель и знаменатель под корнем на 6:

\[x = \pm \sqrt{\frac{1 \times 6}{6 \times 6}}\]

\[x = \pm \sqrt{\frac{6}{36}}\]

\[x = \pm \frac{\sqrt{6}}{6}\]

Таким образом, уравнение \(6x^2 = \frac{1}{24}\) имеет два решения:

\[x = \frac{\sqrt{6}}{6}\]

и

\[x = -\frac{\sqrt{6}}{6}\]