Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! Помогите решить уравнение по теореме Виета.x^2 - 8x + 13 = 0, вычислите значение выражения √x1 ( x первое) + √х2 (х второе)Как решать ? Не пойму

Answer 1

$x^2-8x+13=0\\ \sqrt{x_{1}}+\sqrt{x_{2}}=a\\ \\ a^2=(\sqrt{x_{1}}+\sqrt{x_{2}})^2=x_{1}+x_{2}+2\sqrt{x_{1}*x_{2}}\\ \\ x_{1}+x_{2}=8\\ x_{1}x_{2}=13\\ \\ a^2=8+2\sqrt{13}\\ a=\sqrt{8+2\sqrt{13}}$
Ответ   $\sqrt{8+2\sqrt{13}}$

Answer 2

Уравнение по теореме Виета

Для решения уравнения по теореме Виета, сначала нужно найти корни уравнения, а затем использовать эти корни для вычисления выражения, которое вам дано.

Данное уравнение имеет вид: x^2 - 8x + 13 = 0.

Нахождение корней уравнения

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулы Виета.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = 1, b = -8 и c = 13. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 13 = 64 - 52 = 12.

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два различных корня.

Формулы Виета: x1 + x2 = -b/a и x1 * x2 = c/a.

В нашем случае, x1 + x2 = -(-8)/1 = 8 и x1 * x2 = 13/1 = 13.

Теперь, когда мы нашли корни уравнения, мы можем использовать их для вычисления выражения, которое вам дано.

Вычисление значения выражения

Выражение, которое вам дано, состоит из двух частей: √x1 + √x2.

Для вычисления значения этого выражения, мы должны подставить значения корней x1 и x2, которые мы нашли ранее.

В нашем случае, x1 = 5 и x2 = 3.

Теперь мы можем вычислить значение выражения:

√x1 + √x2 = √5 + √3.

Окончательный ответ будет зависеть от точности, с которой мы хотим представить значение выражения. Если вам нужно точное значение, то ответ будет √5 + √3. Если вам нужно приближенное значение, то можно использовать приближенные значения для корней √5 и √3.

Ответ

Таким образом, мы решили уравнение x^2 - 8x + 13 = 0 по теореме Виета и вычислили значение выражения √x1 + √x2, которое равно √5 + √3.

Пожалуйста, обратите внимание, что ответ может быть представлен как точное значение √5 + √3 или приближенное значение, в зависимости от требований задачи.