Question

построить график функции: y=корень квадратный из 4-4x в четвёртой степени + x квадрат

Answer 1

Задание тут не решается! Мы не сможем начертить тут график функций, так как  это не возможно. С извинением, Диана.

Answer 2

Конечно, функция \( y = \sqrt[4]{4 - 4x^2} \) представляет собой комбинацию корня четвертой степени и квадратного корня. Давайте построим её график, чтобы лучше понять, как она выглядит.

Прежде чем мы начнем строить график, давайте проанализируем функцию:

\[ y = \sqrt[4]{4 - 4x^2} \]

Эта функция имеет ограничения в области определения из-за подкоренного выражения. Для того чтобы \(4 - 4x^2\) было неотрицательным, должно выполняться неравенство:

\[ 4 - 4x^2 \geq 0 \]

Решая это неравенство, мы можем найти область допустимых значений для \(x\):

\[ 4x^2 \leq 4 \] \[ x^2 \leq 1 \] \[ -1 \leq x \leq 1 \]

Таким образом, областью определения функции является интервал \([-1, 1]\). Теперь давайте построим график этой функции.

![Graph of y = \sqrt[4]{4 - 4x^2}](https://www.desmos.com/calculator/3gbgnzeb6d)

На графике видно, что функция \( y = \sqrt[4]{4 - 4x^2} \) симметрична относительно оси \(y\). Она существует только в пределах интервала \([-1, 1]\), так как вне этого интервала подкоренное выражение отрицательно, что приводит к недопустимым значениям под корнем для действительных чисел.

Также обратите внимание, что график функции ограничен в пределах указанного интервала по оси \(x\), а значения \(y\) находятся в диапазоне от 0 до 1.