Question

Составьте приведённое квадратное уравнение , сумма корней которого равна -10 , а произведение - числу 8

Answer 1

Теорема Виета: 

х² + pх + q = 0 

х1 + х2 = - р 

х1* х2 = q 

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

x1 + x2 = - 10

x1*x2 = 8

Cоставим приведённое квадратное уравнение

x^2 + 10x + 8 = 0

Answer 2

Для составления квадратного уравнения, сумма корней которого равна -10, а произведение равно числу 8, мы можем использовать следующий подход:

Пусть x₁ и x₂ будут корнями уравнения. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

x₁ + x₂ = -10 (1) x₁ * x₂ = 8 (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x₁ и x₂.

Решение:

Используя метод подстановки или метод сложения/вычитания, мы можем решить систему уравнений.

Из уравнения (1) мы можем выразить x₁ через x₂:

x₁ = -10 - x₂

Подставим это значение в уравнение (2):

(-10 - x₂) * x₂ = 8

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

-x₂² - 10x₂ + 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, сумма корней которого равна -10, а произведение равно числу 8.

Ответ:

Квадратное уравнение, сумма корней которого равна -10, а произведение равно числу 8, имеет вид:

-x₂² - 10x₂ + 8 = 0

Пожалуйста, обратите внимание, что это только одно из возможных решений. Квадратное уравнение может иметь несколько корней, и это уравнение дает только два из них.