Question

Упростите выражение 2а(а+в-с)-2в(а-в-с)+2с(а-в+с)

Answer 1

2а(а+в-с)-2в(а-в-с)+2с(а-в+с)=2а^2+2ав-2ас-2ав+2в^2+2вс+2ас-2вс+2с^2=2а^2+2в^2+2с^2= 2*(а^2+в^2+с^2)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем раскрыть скобки и объединить подобные слагаемые. Давайте выполним эти шаги по очереди.

Выражение: 2а(а+в-с) - 2в(а-в-с) + 2с(а-в+с)

Раскрытие первой пары скобок

Умножаем 2а на каждый член внутри первой скобки:

2а * а + 2а * в - 2а * с - 2в(а-в-с) + 2с(а-в+с)

Раскрытие второй пары скобок

Умножаем -2в на каждый член внутри второй скобки:

2а * а + 2а * в - 2а * с - 2в * а + 2в * в + 2в * с + 2с(а-в+с)

Раскрытие третьей пары скобок

Умножаем 2с на каждый член внутри третьей скобки:

2а * а + 2а * в - 2а * с - 2в * а + 2в * в + 2в * с + 2с * а - 2с * в + 2с * с

Объединение подобных слагаемых

Теперь объединим подобные слагаемые, то есть слагаемые с одинаковыми переменными и степенями:

(2а * а - 2а * с + 2с * а) + (2а * в - 2в * а - 2с * в + 2в * в) + (2в * с + 2с * с)

Упрощение выражения

Мы можем упростить каждое слагаемое:

2а^2 - 2ас + 2са + 2ав - 2ва - 2св + 2в^2 + 2вс + 2с^2

Финальный результат

Таким образом, упрощенное выражение будет:

2а^2 + 2в^2 + 2с^2 + 2са - 2ва - 2св - 2ас + 2са + 2ва + 2вс

Или, можно записать его в упрощенной форме:

2а^2 + 2в^2 + 2с^2 + 4са - 4ва - 2св