Question

Упростите выражения 1) (а-2)^2-(a-1)(a+3); 2) (b+4)(b-2)-(b-1)^2 Очень срочно

Answer 1

1) (а-2)^2-(a-1)(a+3)=
a^2-4-(a^2+3a-a-3)=
a^2-4-a^2-3a+a+3=
-2a-1

2) (b+4)(b-2)-(b-1)^2=
b^2-2b+4b-4b-b^2+1=1-2b

Answer 2

Давайте решим каждое выражение поочередно.

1) \( (а-2)^2 - (а-1)(а+3) \):

Раскроем скобки:

\((а-2)^2 = (а-2)(а-2) = а^2 - 4а + 4\)

\((а-1)(а+3) = а^2 + 2а - 3\)

Теперь выразим разность:

\(а^2 - 4а + 4 - (а^2 + 2а - 3)\)

Раскроем скобки и упростим:

\(а^2 - 4а + 4 - а^2 - 2а + 3\)

\(-6а + 7\)

Таким образом, упрощенное выражение для \( (а-2)^2 - (а-1)(а+3) \) равно \(-6а + 7\).

2) \( (b+4)(b-2) - (b-1)^2 \):

Раскроем скобки:

\((b+4)(b-2) = b^2 + 2b - 8\)

\((b-1)^2 = b^2 - 2b + 1\)

Теперь выразим разность:

\(b^2 + 2b - 8 - (b^2 - 2b + 1)\)

Раскроем скобки и упростим:

\(b^2 + 2b - 8 - b^2 + 2b - 1\)

\(4b - 9\)

Таким образом, упрощенное выражение для \( (b+4)(b-2) - (b-1)^2 \) равно \(4b - 9\).

Таким образом, результаты упрощения выражений:

1) \( (а-2)^2 - (а-1)(а+3) = -6а + 7 \)

2) \( (b+4)(b-2) - (b-1)^2 = 4b - 9 \)