Question

Парабола y=x^2 +px+q касается оси OX при x=5.Найдите q дробь p

Answer 1

Вершина параболы находится в точке (5; 0) значит ее уравнение можно записать так

 

$y=(x-5)^2=x^2-10x+25$

 

$p=-10\ \ \ \ \ \ \ \ q=25 \\ \\ \frac{25}{-10}=-2,5$

 

Ответ: -2,5

Answer 2

Если парабола касается оси ОХ значит у=0. Подставим в уравнение значения.

0=25+5p+q. Разделим на р: $\frac{q}{p}=-\frac{25}{p}-5$ 

Answer 3

Для начала, давайте рассмотрим уравнение параболы в общем виде: y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты параболы.

Мы знаем, что парабола касается оси OX при x = 5. Это означает, что у нас есть точка на параболе с координатами (5, 0).

Подставим эти координаты в уравнение параболы: 0 = a * 5^2 + b * 5 + c 0 = 25a + 5b + c

Также нам дано, что парабола касается оси OX, что означает, что она не пересекает ее. Это означает, что у нее только один корень и дискриминант равен нулю.

Дискриминант равен: D = b^2 - 4ac В нашем случае, a = 1, b = p, c = q. Подставим значения: 0 = p^2 - 4q

Теперь у нас есть два уравнения: 1) 0 = 25a + 5b + c 2) 0 = p^2 - 4q

Для решения этой системы уравнений, нам необходимо найти a, b, c, p и q.

Начнем с уравнения 1): 0 = 25a + 5b + c

Учитывая, что парабола имеет вид y = x^2 + px + q, мы знаем, что a = 1.

Подставим это значение в уравнение 1): 0 = 25 + 5b + c

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными b и c. Однако у нас есть еще одно уравнение, уравнение 2).

Подставим a = 1 в уравнение 2): 0 = p^2 - 4q

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными b, c, p и q. Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры или численные методы, такие как метод замены или метод Гаусса.

Однако, учитывая, что нам не дано дополнительной информации о значениях p, q, b и c, мы не можем точно определить значения q и p в виде дроби. Для определения конкретных значений q и p нам нужна дополнительная информация либо о b и c, либо о других точках, через которые проходит парабола.

Поэтому, без дополнительной информации, мы не можем найти q и p в виде дроби.