Question

Решите неравенство sin x =>(x-пи/2)+1 ,x-пи/2 - не скобках а в модуле

Answer 1

так как синус меньше либо равно 1, модуль больше либо равен 0, то синус=1, а модуль равен 0.

система:

sin x = 1;

x=pi/2.

 

Ответ: x=pi/2.

Answer 2

Для решения неравенства sin(x) > |x - π/2| + 1, где x - π/2 находится в модуле, мы можем использовать графический метод или численные методы. Давайте воспользуемся графическим методом для нахождения приближенного решения.

Графический метод:

1. Построим график функций y = sin(x) и y = |x - π/2| + 1 на одной координатной плоскости. 2. Найдем точки пересечения графиков, то есть значения x, при которых sin(x) равно |x - π/2| + 1. 3. Определим интервалы, на которых неравенство sin(x) > |x - π/2| + 1 выполняется.

Решение:

1. Построим график функций y = sin(x) и y = |x - π/2| + 1:


2. Из графика видно, что точки пересечения графиков находятся приблизительно в точках x ≈ -1.57, x ≈ 0, и x ≈ 1.57.

3. Определим интервалы, на которых неравенство sin(x) > |x - π/2| + 1 выполняется: - Для x < -1.57: sin(x) < 0, а |x - π/2| + 1 > 0, поэтому неравенство не выполняется. - Для -1.57 < x < 0: sin(x) > 0, а |x - π/2| + 1 > 0, поэтому неравенство выполняется. - Для 0 < x < 1.57: sin(x) > 0, а |x - π/2| + 1 > 0, поэтому неравенство выполняется. - Для x > 1.57: sin(x) < 0, а |x - π/2| + 1 > 0, поэтому неравенство не выполняется.

Ответ:

Неравенство sin(x) > |x - π/2| + 1 выполняется на интервалах -1.57 < x < 0 и 0 < x < 1.57.