Question

Решить уравнение : Х+1/х+4=2/х+4 ; х^2/х^2-9=х/х^2-9 ПОДРОБНО НАПИШИТЕ ПЛИЗ!!!

Answer 1

1)
$\frac{x+1}{x+4}$=$\frac{2}{x+4}$, x≠-4
x+1=2
x=2-1
x=1, x≠-4
Ответ:
x=1
2)
Если тут "-9" не под дробью, то так:
$\frac{x^2}{x^2}= \frac{x}{x^2}$
$\frac{x^2}{x^2}= \frac{x}{x^2}$,x≠0
1=$\frac{1}{x}$
x=1, x≠0
Ответ:
x=1

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку.

Решение уравнения 1: Х + 1/х + 4 = 2/х + 4

1. Умножим обе части уравнения на х(x + 4), чтобы избавиться от знаменателей: - х(x + 4)(Х + 1/х + 4) = х(x + 4)(2/х + 4) - х^2 + 4х + 1 + 4х = 2(x + 4) - х^2 + 8х + 1 = 2x + 8

2. Перенесем все члены уравнения влево: - х^2 + 8х - 2x - 7 = 0

3. Соберем все члены в квадратное уравнение: - х^2 + 6х - 7 = 0

4. Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: - Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = 6^2 - 4(1)(-7) = 36 + 28 = 64 - x = (-b ± √D) / 2a - x = (-6 ± √64) / 2(1) - x = (-6 ± 8) / 2 - x1 = (-6 + 8) / 2 = 2 / 2 = 1 - x2 = (-6 - 8) / 2 = -14 / 2 = -7

Ответ: уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -7.

Решение уравнения 2: х^2/х^2-9 = х/х^2-9

1. Умножим обе части уравнения на (х^2 - 9), чтобы избавиться от знаменателей: - (х^2 - 9)(х^2/х^2-9) = (х^2 - 9)(х/х^2-9) - х^2 = х(х^2 - 9)

2. Раскроем скобки: - х^2 = х^3 - 9х

3. Перенесем все члены уравнения влево: - х^3 - х^2 - 9х = 0

4. Факторизуем уравнение: - х(х^2 - х - 9) = 0

5. Решим полученное квадратное уравнение: - х^2 - х - 9 = 0

6. Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: - Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(-9) = 1 + 36 = 37 - x = (-b ± √D) / 2a - x = (1 ± √37) / 2

Ответ: уравнение имеет три корня: x = (1 + √37) / 2, x = (1 - √37) / 2 и x = 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.