Question

Расставить в порядке возрастания: а) 0,7; √2/5; √0,7; √1/2 б) -√50; -7; √40/16; -√52

Answer 1

$\frac{\sqrt2}{5} \ \textless \ 0,7\ \textless \ \sqrt{\frac{1}{2}}\ \textless \ \sqrt{0,7}\\\\-\sqrt{52}\ \textless \ -\sqrt{50}\ \textless \ -7\ \textless \ \frac{\sqrt{40}}{16}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений и упорядочим их в порядке возрастания.

а) \(0,7; \frac{\sqrt{2}}{5}; \sqrt{0,7}; \frac{\sqrt{1}}{2}\)

1. \(0,7\) - само по себе. 2. \(\frac{\sqrt{2}}{5}\) - приблизительное значение этого выражения равно примерно 0,282, так что это меньше 0,7. 3. \(\sqrt{0,7}\) - приблизительно 0,837, что больше 0,7. 4. \(\frac{\sqrt{1}}{2} = \frac{1}{2}\) - это 0,5, что меньше 0,7.

Таким образом, упорядоченный список для части "а" будет следующим:

\(\frac{\sqrt{2}}{5} < \frac{\sqrt{1}}{2} < 0,7 < \sqrt{0,7}.\)

б) \(-\sqrt{50}; -7; \frac{\sqrt{40}}{16}; -\sqrt{52}\)

1. \(-\sqrt{50}\) - это приблизительно \(-7,07\). 2. \(-7\) - само по себе. 3. \(\frac{\sqrt{40}}{16}\) - приблизительно 0,79. 4. \(-\sqrt{52}\) - это приблизительно \(-7,21\).

Таким образом, упорядоченный список для части "б" будет следующим:

\(-\sqrt{52} < -\sqrt{50} < -7 < \frac{\sqrt{40}}{16}.\)

Итак, объединяя результаты для частей "а" и "б", получаем окончательный порядок:

\(\frac{\sqrt{2}}{5} < \frac{\sqrt{1}}{2} < 0,7 < \sqrt{0,7} < -\sqrt{52} < -\sqrt{50} < -7 < \frac{\sqrt{40}}{16}.\)