Question

нужно решить логорифмическое уравнение: lgx = 2 - lg5

Answer 1

Lgx+lg5=2

lg5x=2  (по формуле)

5x=10^2

5x=100

x=20

Answer 2

lgx=lg100-lg5

lgx=lg(100/5)

lgx=lg20

x=20 

Answer 3

Чтобы решить логарифмическое уравнение lg(x) = 2 - lg(5), мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что lg(a) - lg(b) = lg(a/b). Давайте применим это свойство:

lg(x) = 2 - lg(5) lg(x) + lg(5) = 2

Теперь мы можем использовать другое свойство логарифмов, которое гласит, что lg(a) + lg(b) = lg(a * b). Применим это свойство к уравнению:

lg(5x) = 2

Теперь, чтобы избавиться от логарифма, мы можем применить обратную функцию к логарифму, которая называется экспонента. В данном случае, экспонента, обратная к логарифму по основанию 10 (lg), называется 10^x. Применим экспоненту к обоим сторонам уравнения:

10^(lg(5x)) = 10^2

Теперь мы можем упростить выражение. Поскольку 10^x и lg(x) являются обратными функциями друг к другу, они сокращаются и оставляют только аргумент, который в данном случае равен 5x:

5x = 100

Теперь мы можем решить получившееся уравнение:

x = 100 / 5 x = 20

Таким образом, решение логарифмического уравнения lg(x) = 2 - lg(5) равно x = 20.