Question

Вычислить значение производной функции: f(x)=x^2-x в точке x0=1,5

Answer 1

Производная равна: 2x-1. значение производной в точке: 2*1,5-1=3-1=2. 

Answer 2

Я могу помочь вам с вычислением производной функции.

Производная функции f(x) в точке x0 равна пределу отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. То есть:

$$f'(x_0)=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}$$

Если функция f(x) дифференцируема в точке x0, то ее производная в этой точке равна значению производной функции, полученной по правилам дифференцирования. То есть:

$$f'(x_0)=f'(x)|_{x=x_0}$$

В вашем случае, функция f(x) имеет вид:

$$f(x)=x^2-x$$

Эта функция является многочленом второй степени, и она дифференцируема в любой точке. По правилу дифференцирования степенной функции, производная f(x) равна:

$$f'(x)=2x-1$$

Чтобы найти значение производной в точке x0=1.5, нужно подставить это значение вместо x в выражении для производной. То есть:

$$f'(1.5)=2(1.5)-1=2$$

Ответ: значение производной функции f(x)=x^2-x в точке x0=1.5 равно 2.