Question

Помогите пожалуйста решить уравнение (4-x)в квадрате+ (x-3)в квадрате=2xв квадрате-3

Answer 1

(4-x)² + (x-3)² = 2x² - 3
16 - 8x + x² + x² - 6x + 9 = 2x² - 3
28 = 14x
x = 2

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение: $(4-x)^2 \cdot (x-3)^2 = 2x^2 - 3$

Раскрытие скобок

Для начала, раскроем скобки в левой части уравнения.

$(4-x)^2 \cdot (x-3)^2 = (4-x)(4-x)(x-3)(x-3)$

Мы можем использовать свойство раскрытия скобок для получения следующего выражения:

$(16 - 8x + x^2)(x^2 - 6x + 9)$

Упрощение

Далее, упростим полученное выражение, умножив каждый член.

$(16 - 8x + x^2)(x^2 - 6x + 9) = 2x^2 - 3$

Раскроем скобки и упростим:

$16x^4 - 112x^3 + 257x^2 - 216x + 144 = 2x^2 - 3$

Перенос членов

Теперь, перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить его в канонической форме.

$16x^4 - 112x^3 + 255x^2 - 216x + 147 = 0$

Решение уравнения

К сожалению, это уравнение не может быть решено аналитически (с использованием элементарных функций и алгебраических операций). Однако, мы можем попытаться найти его численное решение с помощью численных методов, таких как метод Ньютона или метод бисекции.

Если вам нужно найти численное решение для данного уравнения, вы можете использовать программу или калькулятор, поддерживающий численные методы.

Примечание: Если у вас есть конкретные значения для переменных $x$ и $y$, пожалуйста, уточните, и я могу помочь вам с дальнейшими шагами решения уравнения.