Question

Периметр прямокутника дорівнює 56см. а його ширина на 4 см. менша заповнену. Яка система рівнянь відповідає умові задачі якщо х-довжина прямокутника а у його ширина?

Answer 1

Х-длина у ширина
2х+2у=56
х-у=4            у=х-4   (1)
первое уравнение разделим на 2
х+у=28
х-у=4
сложим уравнения
2х=32
х=16 подставим х в (1)
у=х-4=12

Answer 2

У нас є прямокутник, у якого периметр (сума всіх сторін) дорівнює 56 см, а його ширина на 4 см менша за довжину.

Нехай \(x\) - довжина прямокутника, \(y\) - його ширина.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: \[P = 2 \times (\text{довжина} + \text{ширина})\]

З умови задачі маємо дві інформаційні складові: 1. Довжина прямокутника \(x\). 2. Його ширина \(y\), яка на 4 см менша від довжини (\(y = x - 4\)).

Також, за формулою периметра: \[P = 2 \times (x + y)\]

Але ми вже знаємо, що \(y = x - 4\), отже, можемо підставити це значення в формулу для периметра: \[P = 2 \times (x + (x - 4))\] \[P = 2 \times (2x - 4)\] \[P = 4x - 8\]

Але нам відомо, що периметр прямокутника дорівнює 56 см: \[4x - 8 = 56\] \[4x = 56 + 8\] \[4x = 64\] \[x = \frac{64}{4}\] \[x = 16\]

Отже, довжина прямокутника \(x\) дорівнює 16 см.

Ширина \(y\) буде: \[y = x - 4\] \[y = 16 - 4\] \[y = 12\]

Таким чином, система рівнянь для цієї задачі буде такою: \[x = 16\] \[y = 12\]