Question

Решить линейное уравнение с одной переменной а) ( 2х-3)/5=9/10 ; б)(х+3)/2=(3х-2)/7

Answer 1

$\frac{2x-3}{5} = \frac{9}{10}$

приводим к общему знаменателю, числитель и знаменатель первого выражения умножаем на 2, а второе выражение остается неизменным

$\frac{2(2x-3)}{10} = \frac{9}{10}$

переносим 9/10 в левую часть с противоположным знаком:

$\frac{4x-6}{10} - \frac{9}{10} =0$

$\frac{4x-6-9}{10} = 0$

$\frac{4x-15}{10} =0$

умножаем обе части уравнения на 10

$10(4x-15)=0$
$40x-150=0$
$40x=150$
$x=150:40$
$x=3,75$

Б)
здесь все то же самое
$\frac{x+3}{2} = \frac{3x-2}{7}$

$\frac{7(x+3)}{14} = \frac{2(3x-2)}{14}$

$\frac{7x+3}{14} = \frac{6x-4}{14}$

$\frac{7x+21}{14} - \frac{6x-4}{14} =0$

$\frac{7x+21-(6x-4)}{14} =0$

$\frac{7x+21-6x+4}{14} =0$

$\frac{x+25}{14} =0$

умножаем все выражение на 14
$14(x+25)=0$
$14x+350=0$
$14x=-350$
$x=-350:14$
$x=-25$

Answer 2

Решение линейного уравнения с одной переменной

а) Дано уравнение: (2x - 3)/5 = 9/10

Для решения данного уравнения, мы можем использовать простую алгебраическую процедуру. Давайте проделаем несколько шагов:

1. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя: 5 * (2x - 3)/5 = 5 * (9/10)

2. Упростим выражение: 2x - 3 = 45/10

3. Приравняем числитель и знаменатель дроби к общему знаменателю: 2x - 3 = 4.5

4. Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 2x = 4.5 + 3

5. Упростим выражение: 2x = 7.5

6. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение переменной x: x = 7.5/2

7. Вычислим значение: x = 3.75

Таким образом, решение уравнения (2x - 3)/5 = 9/10 равно x = 3.75.

б) Дано уравнение: (x + 3)/2 = (3x - 2)/7

Для решения данного уравнения, мы можем использовать аналогичную алгебраическую процедуру. Давайте проделаем несколько шагов:

1. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 2 * (x + 3)/2 = 2 * (3x - 2)/7

2. Упростим выражение: x + 3 = (6x - 4)/7

3. Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя: 7 * (x + 3) = 7 * (6x - 4)/7

4. Упростим выражение: 7x + 21 = 6x - 4

5. Вычтем 6x из обеих частей уравнения: 7x - 6x + 21 = 6x - 6x - 4

6. Упростим выражение: x + 21 = -4

7. Вычтем 21 из обеих частей уравнения: x + 21 - 21 = -4 - 21

8. Упростим выражение: x = -25

Таким образом, решение уравнения (x + 3)/2 = (3x - 2)/7 равно x = -25.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты были получены путем алгебраических преобразований и могут быть проверены путем подстановки найденных значений обратно в исходные уравнения.