Question

ПОЖАЛУЙСТА Определите последовательность 1)2,-1, - 7,-19,...(одно число) 2)1,5,17,53...(одно число) 3)1,4,9,16... (одно число) 4)1,8,27,64...(одно число) ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:1)2,-1,-7,-19,-43

2)1,5,17,53,161

3)1,4,9,16,25

4)1,8,27,64,125

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую последовательность по отдельности:

1. Последовательность 2, -1, -7, -19, ...

Эта последовательность представляет собой арифметическую последовательность, в которой каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего на -2 и вычитания 3:

\[ a_n = -2 \cdot a_{n-1} - 3 \]

Где \( a_n \) - n-й член последовательности. Начиная с \( a_1 = 2 \), можно вычислить следующие элементы:

\[ a_2 = -2 \cdot 2 - 3 = -7 \] \[ a_3 = -2 \cdot (-7) - 3 = -19 \]

Таким образом, четвертый элемент последовательности будет:

\[ a_4 = -2 \cdot (-19) - 3 = 35 \]

2. Последовательность 1, 5, 17, 53, ...

Эта последовательность представляет собой геометрическую последовательность, в которой каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего на 3 и прибавления 2:

\[ a_n = 3 \cdot a_{n-1} + 2 \]

Где \( a_n \) - n-й член последовательности. Начиная с \( a_1 = 1 \), можно вычислить следующие элементы:

\[ a_2 = 3 \cdot 1 + 2 = 5 \] \[ a_3 = 3 \cdot 5 + 2 = 17 \]

Таким образом, четвертый элемент последовательности будет:

\[ a_4 = 3 \cdot 17 + 2 = 53 \]

3. Последовательность 1, 4, 9, 16, ...

Это последовательность квадратов натуральных чисел:

\[ a_n = n^2 \]

Таким образом, четвертый элемент последовательности будет:

\[ a_4 = 4^2 = 16 \]

4. Последовательность 1, 8, 27, 64, ...

Эта последовательность представляет собой кубы натуральных чисел:

\[ a_n = n^3 \]

Таким образом, четвертый элемент последовательности будет:

\[ a_4 = 4^3 = 64 \]

Таким образом, четвертые элементы соответствующих последовательностей равны:

1. 35 2. 53 3. 16 4. 64