Question

Помогите решить,пожалуйста. В треугольнике АВС АС=ВС=48, высота АН=24. Угол АНВ=90 градусов. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол АНС получается = 90, соответственно в треугольнике АНС, катет АН равен половине гипотенузы, а значит лежит напротив угла в 30 градусов, угол С = 30 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике АНВ.

У нас есть прямоугольный треугольник АНВ с известными сторонами:

- \(АН = 24\) (высота треугольника), - \(ВН = 48\) (половина основания треугольника), - \(АВ = СН\) (гипотенуза).

Мы можем использовать тангенс угла:

\[\tan(\angle С) = \frac{ВН}{АН}.\]

Подставим известные значения:

\[\tan(\angle С) = \frac{48}{24} = 2.\]

Теперь найдем угол \(С\) с использованием арктангенса:

\[\angle С = \arctan(2).\]

Вычислим это значение на калькуляторе или в программе для работы с тригонометрическими функциями, и получим:

\[\angle С \approx 63.43^\circ.\]

Таким образом, угол \(С\) примерно равен \(63.43^\circ\).