Question

1) (5x+4y)^2-1 2) (x-5)^2-(4x-6)^23) (2y-1)^2-(6y-2)^2

Answer 1

Ну если типа раскрыть скобки то так:
25х^2+40xy+16y-1
x^2-10x+25-16x^2+48x-36=-15x^2+38x-11
4y^2-4y+1-36y^2+24y-4=-32y^2+20y-3

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение по частям:

1) $(5x+4y)^2-1$

Мы можем применить формулу квадрата суммы: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.

В данном случае, $a=5x$ и $b=4y$. Поэтому:

$(5x+4y)^2=(5x)^2+2(5x)(4y)+(4y)^2=25x^2+40xy+16y^2$.

Теперь вычитаем 1:

$(5x+4y)^2-1=25x^2+40xy+16y^2-1$.

2) $(x-5)^2$

Здесь мы применяем формулу квадрата разности: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.

В данном случае, $a=x$ и $b=5$. Поэтому:

$(x-5)^2=(x)^2-2(x)(5)+(5)^2=x^2-10x+25$.

3) $(4x-6)^2$

Снова используем формулу квадрата разности: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.

В данном случае, $a=4x$ и $b=6$. Поэтому:

$(4x-6)^2=(4x)^2-2(4x)(6)+(6)^2=16x^2-48x+36$.

4) $(2y-1)^2$

Применяем формулу квадрата разности: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.

В данном случае, $a=2y$ и $b=1$. Поэтому:

$(2y-1)^2=(2y)^2-2(2y)(1)+(1)^2=4y^2-4y+1$.

5) $(6y-2)^2$

Применяем формулу квадрата разности: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.

В данном случае, $a=6y$ и $b=2$. Поэтому:

$(6y-2)^2=(6y)^2-2(6y)(2)+(2)^2=36y^2-24y+4$.

Теперь мы можем объединить все части и получить окончательное выражение:

$(25x^2+40xy+16y^2-1)+(x^2-10x+25)-(16x^2-48x+36)+(4y^2-4y+1)-(36y^2-24y+4)$.

Далее можно произвести арифметические операции, объединить подобные члены и упростить выражение.