Question

Срочно нужно ребят. Решите неравенство: x^2 - 3x - 4 ≤ 0. В ответе укажите количество его целых решений.

Answer 1

Решение смотри на фото)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения x, при которых выражение x^2 - 3x - 4 меньше или равно нулю.

Чтобы решить это неравенство, мы можем воспользоваться графическим методом или методом интервалов. Давайте воспользуемся методом интервалов.

Шаг 1: Факторизация выражения

Сначала, давайте попробуем факторизовать выражение x^2 - 3x - 4. Если мы сможем разложить его на множители, то мы сможем легко найти его корни и решить неравенство.

Выражение x^2 - 3x - 4 можно факторизовать следующим образом:

(x - 4)(x + 1)

Шаг 2: Нахождение интервалов

Теперь, чтобы решить неравенство, мы должны определить значения x, при которых выражение (x - 4)(x + 1) меньше или равно нулю.

Мы можем использовать таблицу интервалов, чтобы найти эти значения:

   x   |  (x-4)(x+1)
--------|------------
   -∞   |     -     |
   -1   |     -     |
   4    |     0     |
   +∞   |     +     |

Из таблицы видно, что (x - 4)(x + 1) меньше или равно нулю при x, находящихся в интервале (-∞, -1] или [4, +∞).

Шаг 3: Проверка значений

Теперь нам нужно проверить значения внутри этих интервалов, чтобы определить, когда (x - 4)(x + 1) действительно меньше или равно нулю.

В интервале (-∞, -1] значение (x - 4)(x + 1) будет отрицательным или равным нулю.

В интервале [4, +∞) значение (x - 4)(x + 1) будет положительным или равным нулю.

Шаг 4: Определение количества решений

Исходя из проверки значений, мы можем сказать, что неравенство x^2 - 3x - 4 ≤ 0 имеет два целых решения.

Надеюсь, эта информация полезна для вас! Если у вас есть другие вопросы, пожалуйста, дайте знать.