Question

Сколько точек пересечения имеют графики функции y= x^2, y= x^3

Answer 1

Чтобы найти точки пересечения мы должны решить систему из этих двух уравнений
для этого приравняем их:
x^2 = x^3
поделим обе части на x^2:
1 = x
это первая точка
мы поделили уравнения на x^2, это значит что x^2 не может быть равен нулю, поскольку на ноль делить нельзя, поэтому нужно отдельно приравнять x^2 к нулю и узнать какой тогда будет ответ:
x^2 = 0
x = 0
это вторая точка

Ответ: x = 0; x = 1

Answer 2

Графики функций y = x^2 и y = x^3 пересекаются в нескольких точках. Чтобы определить количество точек пересечения, нужно найти значения x, при которых y для обеих функций равны.

Решение:

1. Подставим y = x^2 в уравнение y = x^3 и решим полученное уравнение: x^2 = x^3 x^3 - x^2 = 0 x^2(x - 1) = 0

2. Решим полученное уравнение: x^2 = 0 => x = 0 x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, графики функций y = x^2 и y = x^3 пересекаются в двух точках: (0, 0) и (1, 1).