Question

Отрезки AB и СМ пересекаются в точке В, причем АО=МО, СО=ВО. Докажите равенство треугольников АОС и МОВ. Найдите периметр треугольника АОС, если АС = 4 см. СМ= 8 см

Answer 1

1. АО=МО - по условию
2. СО=ВО - по условию
3. <AOC=<MOB - вертикальные
Если две стороны и угол между ними одного треугольника, СООТВЕТСТВЕННО равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники РАВНЫ. ΔАОС = ΔМОВ

х (см) - сторона СО
(8-х) (см) - сторона МО=АО
Р=АС+СО+АО=4+х+8-х=12 см - периметр ΔАОС

Answer 2

Решение во вложении,но там не хватает еще одной величины, чтобы периметр найти

Answer 3

Дано: - Отрезки AB и СМ пересекаются в точке В. - АО = МО (О равносторонний треугольник). - СО = ВО.

Доказательство равенства треугольников АОС и МОВ: Чтобы доказать равенство треугольников АОС и МОВ, мы должны установить, что все их соответствующие стороны и углы равны.

1. Сторона АО равна стороне МО (дано). 2. Сторона СО равна стороне ВО (дано). 3. Сторона АС равна стороне МС (так как АС и МС - две стороны пересекающихся отрезков AB и СМ). 4. Угол А равен углу М (так как АО и МО - равные стороны равносторонних треугольников). 5. Угол С равен углу В (так как СО и ВО - равные стороны).

Таким образом, все соответствующие стороны и углы треугольников АОС и МОВ равны, что означает их равенство.

Найдем периметр треугольника АОС: Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Для треугольника АОС сторона АС равна 4 см (дано), сторона АО равна МО (дано и доказано равенство треугольников АОС и МОВ), и сторона СО равна ВО (дано и доказано равенство треугольников АОС и МОВ).

Таким образом, периметр треугольника АОС равен 4 см + МО + ВО.

Для нахождения значения МО и ВО нам нужна дополнительная информация о треугольнике или отрезках.