Question

Решите уравнение 10х^2-х+1=0

Answer 1

..........................

Answer 2

Ответ: нет корней

Объяснение:

Дискриминант равен (-1)^2-4*10*1= 1- 40= -39

Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты в уравнении.

В нашем случае, у нас есть уравнение 10х^2 - х + 1 = 0, поэтому: a = 10, b = -1 и c = 1.

Вычисление дискриминанта

Давайте вычислим дискриминант по формуле:

D = (-1)^2 - 4 * 10 * 1 = 1 - 40 = -39

Анализ дискриминанта

Значение дискриминанта равно -39. Исходя из значения дискриминанта, мы можем сделать следующие выводы:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Решение уравнения

В нашем случае D < 0, поэтому уравнение 10х^2 - х + 1 = 0 не имеет вещественных корней. Однако, оно может иметь комплексные корни.

Для нахождения комплексных корней, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

где ± означает, что мы должны рассмотреть оба знака ±.

Подставим значения a = 10, b = -1 и D = -39 в формулу, получим:

x1 = (-(-1) + √(-39)) / (2 * 10) = (1 + √(-39)) / 20

x2 = (-(-1) - √(-39)) / (2 * 10) = (1 - √(-39)) / 20

Результат

Таким образом, корни уравнения 10х^2 - х + 1 = 0 являются комплексными числами и могут быть записаны как:

x1 = (1 + √(-39)) / 20 x2 = (1 - √(-39)) / 20

Обратите внимание, что √(-39) является мнимым числом и может быть представлено в виде i√39, где i - мнимая единица.