Question

Sin 2п/х =корень 2/2​

Answer 1

Ответ: x₁=8/(1+8n)      x₂=8/(3+8n).

Объяснение:

sin(2π/x)=√2/2

2π/x=π/4+2πn  |÷2π        1/x=1/8+n        x₁=1/((1/8)+n)      x₁=8/(1+8n).

2π/x=3π/4+2πn  |÷2π      1/x=3/8+n       x₂=1/((3/8)+n)     x₂=8/(3+8n).

Answer 2

Данное уравнение Sin(2π/х) = √2/2 является тригонометрическим уравнением, где х - неизвестная переменная, а Sin - синус функция.

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства синуса и знания о его значениях на определенных углах.

Значение синуса на определенных углах

Синус функция имеет определенные значения на некоторых углах. Например, угол 30 градусов имеет синусное значение равное 1/2, а угол 45 градусов имеет синусное значение равное √2/2.

Подстановка углов

Мы можем подставить различные значения углов в уравнение и проверить, при каком из них синус будет равен √2/2.

Начнем с угла 30 градусов: Sin(2π/30) = √2/2 Sin(π/15) = √2/2

Теперь проверим угол 45 градусов: Sin(2π/45) = √2/2 Sin(π/22.5) = √2/2

Решение уравнения

Мы видим, что угол 45 градусов (или π/22.5 радиан) является решением данного уравнения. Это можно проверить подстановкой этого значения обратно в уравнение.

Таким образом, решение уравнения Sin(2π/х) = √2/2 является х = 22.5 градусов или х = π/22.5 радиан.