Question

Решите уравнение х(х+4)-(х+3)^2=5 Разложите на множители 25m^2-20mn+4n^2

Answer 1

Фоточка тебе в помощь ;)

Answer 2

Давайте начнем с решения уравнения. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

х(х+4)-(х+3)^2=5

Для решения этого уравнения, давайте разложим квадратный член (х+3)^2:

х(х+4)-(х+3)(х+3)=5

Теперь, раскроем скобки:

х^2+4x-(х^2+6х+9)=5

Упростим:

х^2+4x-х^2-6х-9=5

Сократим подобные члены:

-2x-9=5

Перенесем числовые значения на правую сторону уравнения:

-2x=5+9

-2x=14

Разделим обе части уравнения на -2, чтобы выразить x:

х = -14/2

Таким образом, решением уравнения является x = -7.

Теперь, перейдем к факторизации второго выражения:

25m^2-20mn+4n^2

Для факторизации этого выражения, мы должны найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать 4n^2, и складываются, чтобы дать -20mn.

Давайте разложим 4n^2 на два множителя: 2n и 2n.

Теперь, давайте разложим -20mn на два множителя: -10m и 2n.

Таким образом, факторизованное выражение будет:

(5m-2n)(5m-2n)

или, в более простой форме:

(5m-2n)^2

Таким образом, выражение 25m^2-20mn+4n^2 можно разложить на множители как (5m-2n)^2.

Answer 3

Для решения уравнения x(x+4)-(x+3)^2=5 сначала раскроем скобки:

x(x+4) - (x+3)(x+3) = 5

x^2 + 4x - (x^2 + 6x + 9) = 5

Затем упростим выражение, складывая и вычитая одинаковые слагаемые:

x^2 + 4x - x^2 - 6x - 9 = 5

Теперь объединяем подобные слагаемые:

-2x - 9 = 5

Далее, чтобы найти значение x, перенесем 5 на другую сторону уравнения:

-2x = 5 + 9

-2x = 14

И делим обе части уравнения на -2:

x = -14/2

x = -7

Таким образом, решением уравнения x(x+4)-(x+3)^2=5 является x = -7.

Чтобы разложить выражение 25m^2 - 20mn + 4n^2 на множители, нужно найти два таких числа, сумма квадратов которых равна 25, а произведение равно 4. Такие числа это 5 и 1. Тогда разложение будет следующим:

25m^2 - 20mn + 4n^2 = (5m - 2n)(5m - 2n)

Таким образом, выражение 25m^2 - 20mn + 4n^2 разлагается на множители как (5m - 2n)^2.