Question

Помогите пожалуйста !Решите систему уравнений способом подстановки .{5x+2y=50{2x-y=11

Answer 1

{5x+2y=50
{2x-y=11 ⇒y=2x-11
5x+2(2x-11)=50
5x+4x=50+22
9x=72
x=72:9
x=8
y=2*8-11
y=5
(8;5)

Answer 2

Решение системы уравнений методом подстановки

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы будем использовать одно из уравнений, чтобы выразить одну переменную через другую, а затем подставим это выражение во второе уравнение.

Начнем с первого уравнения: ``` 5x + 2y = 50 ```

Выразим `y` через `x`: ``` 2y = 50 - 5x y = (50 - 5x) / 2 ```

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение: ``` 2x - ((50 - 5x) / 2) = 11 ```

Для удобства умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от дробей: ``` 4x - (50 - 5x) = 22 ```

Раскроем скобки и сгруппируем переменные: ``` 4x - 50 + 5x = 22 9x - 50 = 22 ```

Теперь добавим 50 к обеим сторонам уравнения: ``` 9x = 22 + 50 9x = 72 ```

И разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение `x`: ``` x = 72 / 9 x = 8 ```

Теперь, когда мы знаем значение `x`, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение `y`: ``` 5(8) + 2y = 50 40 + 2y = 50 2y = 50 - 40 2y = 10 y = 10 / 2 y = 5 ```

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно `x = 8` и `y = 5`.