Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!!!!!! Пересекаются ли графики уравнений 6x-y=2 и 3y+4x=17. ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!

Answer 1

Да пересекаются так как их координаты не пропорциональны
6/4≠-1/3≠2/17

Answer 2

Peresekayutsya li grafiki uravneniy 6x-y=2 i 3y+4x=17?

Для определения пересечения графиков уравнений 6x-y=2 и 3y+4x=17, нужно найти их общую точку пересечения. Для этого можно решить систему уравнений, состоящую из данных уравнений.

Решение:

1. Приведем уравнения к стандартному виду, выразив y через x: - Уравнение 6x-y=2: вычитаем 6x из обеих частей и получаем -y=-6x+2. Затем умножаем обе части на -1, чтобы получить положительный коэффициент перед y: y=6x-2. - Уравнение 3y+4x=17: вычитаем 4x из обеих частей и получаем 3y=-4x+17. Затем делим обе части на 3, чтобы получить коэффициент перед y равным 1: y=(-4/3)x+(17/3).

2. Теперь у нас есть два уравнения, выраженных через x и y. Мы можем решить эту систему уравнений, найдя их общую точку пересечения.

3. Для этого можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

- Уравнение 1: y=6x-2 - Уравнение 2: y=(-4/3)x+(17/3)

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы устранить y: (6x-2) - ((-4/3)x+(17/3)) = 0

Упростим это уравнение: 6x-2 + (4/3)x-(17/3) = 0 (18x-6+4x-17)/3 = 0 (22x-23)/3 = 0

Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 22x-23 = 0

Теперь решим это уравнение для x: 22x = 23 x = 23/22

4. Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти соответствующее значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением: y = 6x-2 y = 6*(23/22)-2 y = 6.5455-2 y = 4.5455

Таким образом, общая точка пересечения графиков уравнений 6x-y=2 и 3y+4x=17 равна (23/22, 4.5455).

Ответ: Графики уравнений 6x-y=2 и 3y+4x=17 пересекаются в точке (23/22, 4.5455).