Question

Найдите значения выражения:а) cos (П/2 - альфа)+ sin(П-альфа) ; при альфа=-п/6б) cos (п/2+ альфа)/cos (П-альфа); при альфа=П/4Помогите пожалуйста! Очень надо)

Answer 1

A) cos A + sin A = cos (-П/6)+sin(-П/6)= -корень из 3 /2 - 1/2

Answer 2

Решение писать лень,просто ответы
а) корень3/2
б)-1

Answer 3

Для решения данных задач, нам потребуется использовать тригонометрические тождества и формулы. Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

а) Рассмотрим выражение `cos(π/2 - α) * sin(π - α)`, где α = -π/6.

Для начала, воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. cos(π/2 - α) = sin(α) 2. sin(π - α) = sin(α)

Подставим значения α в выражение:

cos(π/2 - α) * sin(π - α) = sin(-π/6) * sin(π/6)

Теперь воспользуемся формулой двойного угла для синуса:

sin(2α) = 2sin(α)cos(α)

Применяя данную формулу, получим:

sin(-π/6) * sin(π/6) = 2 * sin(π/6) * cos(π/6)

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством:

sin(π/6) = 1/2

Подставим это значение в выражение:

2 * sin(π/6) * cos(π/6) = 2 * (1/2) * cos(π/6)

Упростим выражение:

2 * (1/2) * cos(π/6) = cos(π/6)

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством:

cos(π/6) = √3/2

Таким образом, значение выражения `cos(π/2 - α) * sin(π - α)` при α = -π/6 равно √3/2.

б) Рассмотрим выражение `cos(π/2 + α) / cos(π - α)`, где α = π/4.

Для начала, воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. cos(π/2 + α) = sin(α) 2. cos(π - α) = -cos(α)

Подставим значения α в выражение:

cos(π/2 + α) / cos(π - α) = sin(π/4) / (-cos(π/4))

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством:

sin(π/4) = √2/2

cos(π/4) = √2/2

Подставим значения в выражение:

sin(π/4) / (-cos(π/4)) = (√2/2) / (-(√2/2))

Упростим выражение:

(√2/2) / (-(√2/2)) = -1

Таким образом, значение выражения `cos(π/2 + α) / cos(π - α)` при α = π/4 равно -1.

Надеюсь, это поможет вам решить ваши задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.