Question

Скорость движения тела v=-3t^2+18t (м/с).найдите путь ,пройденный телом за 3 секунды от начало движения

Answer 1

.............на фото................................................

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по физике.

Скорость движения тела v=-3t^2+18t (м/с) означает, что тело движется с переменной скоростью, которая зависит от времени t. Чтобы найти путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения, нам нужно найти функцию расстояния s(t), которая является первообразной функции скорости v(t). Для этого мы можем использовать правило интегрирования многочленов:

$$\int{v(t)dt}=\int{(-3t^2+18t)dt}=-t^3+9t^2+C$$

где C - произвольная константа интегрирования. Чтобы найти значение C, мы можем использовать начальное условие, что при t=0, s=0. То есть, когда тело начинает движение, оно находится в начале координат. Подставляя t=0 и s=0 в функцию расстояния, мы получаем:

$$0=-0^3+9*0^2+C$$

$$C=0$$

Таким образом, функция расстояния имеет вид:

$$s(t)=-t^3+9t^2$$

Теперь мы можем найти путь, пройденный телом за 3 секунды, вычислив разность значений функции расстояния при t=3 и t=0:

$$s(3)-s(0)=(-3^3+9*3^2)-(-0^3+9*0^2)=-27+81-0=54$$

Ответ: путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения, равен 54 метрам.