Question

Tg(pi/2+x)+ctgx+ctg(pi/2-x)=1 помогите

Answer 1

Использованы: формулы приведения,  табличное значение тангенса

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту тригонометрическую задачу. Вот подробное решение:

Исходное уравнение: tg(pi/2+x)+ctgx+ctg(pi/2-x)=1

Преобразуем левую часть уравнения, используя формулы тангенса и котангенса суммы и разности углов:

tg(pi/2+x)+ctgx+ctg(pi/2-x) = = ctg x - tg x + ctg x + tg x - ctg x = = ctg x

Получаем уравнение: ctg x = 1

Решаем уравнение относительно x, учитывая, что ctg x = 1 тогда и только тогда, когда x = pi/4 + pi*n, где n - любое целое число:

x = pi/4 + pi*n

Это и есть общее решение уравнения. Вы можете проверить его, подставив любое значение n в исходное уравнение.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.