Question

Разложить многочлен на множители способом группировки ax-2a-3x+6

Answer 1

A(x-2)-3(x-2)
(x-2)(a-3)

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители методом группировки, нужно сгруппировать члены так, чтобы можно было выделить общий множитель в каждой группе. Давайте рассмотрим многочлен \(ax - 2a - 3x + 6\):

\[ax - 2a - 3x + 6\]

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

\[(ax - 2a) + (-3x + 6)\]

2. Теперь выделим общий множитель в каждой группе:

\[a(x - 2) - 3(x - 2)\]

3. Заметим, что в обеих группах есть общий множитель \((x - 2)\).

4. Теперь выносим общий множитель за скобки:

\[(a - 3)(x - 2)\]

Таким образом, исходный многочлен \(ax - 2a - 3x + 6\) разлагается на множители как \((a - 3)(x - 2)\).