Question

Решите систему уравнений , пожалуйста a/b=4 a^2+b2=17

Answer 1

$\frac{a}{b} =4$
$a^{2} + b^{2} =17$
Из первого уравнения следует
$a=4b$
Подставим это значение во второе уравнение
$b^{2} +( 4b)^{2} =17$
$b^{2} +16 b^{2} =17$
$17 b^{2} =17$
$b^{2} =1$
b1=1      b2=-1
a1=4      a2=-4

Answer 2

B=77-a, подставляем во второе:
a^2 +(77-a)^2 = 3025
2a^2 - 154a + 5929 = 3025
a^2 - 77a + 1452 = 0
решаем систему, находим 2 корня, а=44, а=33
Ответ: 1)а=33,б=44,
2)а=44,б=33

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений:

У нас есть два уравнения:

1. \( \frac{a}{b} = 4 \) 2. \( a^2 + b^2 = 17 \)

Для начала решим первое уравнение относительно \( a \). Умножим обе стороны на \( b \):

\[ a = 4b \]

Теперь мы можем подставить это значение \( a \) во второе уравнение:

\[ (4b)^2 + b^2 = 17 \]

Раскроем скобки:

\[ 16b^2 + b^2 = 17 \]

Сложим члены:

\[ 17b^2 = 17 \]

Разделим обе стороны на 17:

\[ b^2 = 1 \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон (учитывая, что \( b \) может быть как положительным, так и отрицательным):

\[ b = \pm 1 \]

Теперь у нас есть два возможных значения для \( b \): \( b = 1 \) или \( b = -1 \).

Теперь мы можем использовать эти значения \( b \), чтобы найти соответствующие значения \( a \) из уравнения \( a = 4b \):

1. Если \( b = 1 \), то \( a = 4 \cdot 1 = 4 \). 2. Если \( b = -1 \), то \( a = 4 \cdot (-1) = -4 \).

Итак, у нас есть два набора решений для системы уравнений:

1. \( a = 4, b = 1 \) 2. \( a = -4, b = -1 \)

Это окончательные ответы.