Question

Напишите промежутки возрастания и убывания функции y=-3x^2

Answer 1

 Функция возрастает на: (- бесконечность,0]
Функция убывает на: [0,+бесконечность)
область определения (- бесконечность;+ бесконечность)
производная функции равна: -6x

Answer 2

Для того, чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции y=-3x^2, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти первую производную функции y'=-6x. 2. Приравнять производную к нулю и найти критическую точку x=0. 3. Исследовать знак производной на промежутках, на которые критическая точка делит область определения функции. Для этого можно построить таблицу знаков:

| x | (-∞, 0) | 0 | (0, +∞) | |---|----------|---|----------| | y' | + | 0 | - |

4. Сделать вывод о монотонности функции на каждом промежутке. Если производная положительна, то функция возрастает; если отрицательна, то убывает.

Ответ: Функция y=-3x^2 возрастает на промежутке (-∞, 0) и убывает на промежутке (0, +∞). Критическая точка x=0 является точкой максимума функции, так как в ее окрестности производная меняет знак с «+» на «-». Значение функции в этой точке равно y=0.