Question

докажите что значение выражения (5m-2)(5m+2)-(5m-4)^2-40m не зависит от значения переменной

Answer 1

(5m-2)(5m+2)-(5m-4)²-40m=

25m²-4-(25m²-40m+16)-40m=

25m²-4-25m²+40m-16-40m=

-20

 

 

Answer 2

=25m^{2}-4-(25m^{2}-40m+16)-40m= 25m^{2}-4-25m^{2}+40m-16-40m=-20

ответ не содержит переменной, значит выражение от нее не зависит 

Answer 3

Значение выражения (5m-2)(5m+2)-(5m-4)^2-40m не зависит от значения переменной

Для доказательства того, что значение выражения (5m-2)(5m+2)-(5m-4)^2-40m не зависит от значения переменной, мы можем просто раскрыть скобки и упростить выражение.

Начнем с раскрытия скобок:

(5m-2)(5m+2) = 25m^2 - 4 (5m-4)^2 = 25m^2 - 40m + 16

Теперь заменим эти значения в исходном выражении:

(5m-2)(5m+2)-(5m-4)^2-40m = (25m^2 - 4) - (25m^2 - 40m + 16) - 40m

Теперь упростим это выражение:

(25m^2 - 4) - (25m^2 - 40m + 16) - 40m = 25m^2 - 4 - 25m^2 + 40m - 16 - 40m = (25m^2 - 25m^2) + (40m - 40m) + (-4 - 16) = 0 + 0 - 20 = -20

Таким образом, мы видим, что значение выражения (5m-2)(5m+2)-(5m-4)^2-40m равно -20 и не зависит от значения переменной m.

Ответ: Значение выражения (5m-2)(5m+2)-(5m-4)^2-40m равно -20 и не зависит от значения переменной m.