Question

Вычислить y через x 1)5x-2y= 8 2)2x-5y= 7 3)3x+2y= -10

Answer 1

$1. \ 5x-2y=8 \\ 2y-5x=-8 \\ 2y = 5x-8 \\ y = \frac{5x-8}{2} \\ \\ 2. \ 2x-5y=7 \\ 5y-2x=-7 \\ 5y=-7+2x \\ y = \frac{-7+2x}{5} \\ \\ 3. \ 3x+2y=-10 \\ 2y = -10-3x \\ y = \frac{-10-3x}{2}$

Answer 2

Давайте решим эту систему линейных уравнений. У нас есть три уравнения:

1) \(5x - 2y = 8\) 2) \(2x - 5y = 7\) 3) \(3x + 2y = -10\)

Давайте использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\).

Начнем с уравнений (1) и (2). Умножим первое уравнение на 5 и второе на 2, чтобы избавиться от переменной \(y\):

1) \(25x - 10y = 40\) 2) \(4x - 10y = 14\)

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

\((25x - 10y) - (4x - 10y) = 40 - 14\)

Упростим:

\(25x - 10y - 4x + 10y = 26\)

\(21x = 26\)

Теперь найдем значение переменной \(x\):

\(x = \frac{26}{21}\)

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем подставить его в любое из исходных уравнений для нахождения \(y\). Давайте подставим \(x\) в уравнение (1):

\(5 \left(\frac{26}{21}\right) - 2y = 8\)

Упростим:

\(\frac{130}{21} - 2y = 8\)

Умножим обе стороны на 21, чтобы избавиться от дробей:

\(130 - 42y = 168\)

Теперь найдем значение переменной \(y\):

\(-42y = 38\)

\(y = -\frac{38}{42} = -\frac{19}{21}\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = \frac{26}{21}\) \(y = -\frac{19}{21}\)