Question

Решите уравнение cos^x+3cosx+2=0

Answer 1

Решение на фото. Если есть вопросы, задавайте.

Answer 2

Для решения данного уравнения cos^x + 3cosx + 2 = 0, введем новую переменную u = cos(x). Тогда уравнение примет вид u^2 + 3u + 2 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение. В данном случае, у нас есть возможность факторизовать уравнение следующим образом:

(u + 1)(u + 2) = 0.

Таким образом, мы получаем два возможных значения для u:

1) u + 1 = 0 => u = -1 2) u + 2 = 0 => u = -2

Теперь, чтобы найти значения x, мы должны вернуться к исходному уравнению и решить его относительно x, используя найденные значения u.

1) u = cos(x) = -1. Чтобы найти x, мы можем использовать обратную функцию косинуса: x = arccos(-1) + 2πk, где k - целое число. 2) u = cos(x) = -2. В этом случае уравнение не имеет решений, так как косинус не может быть больше 1 или меньше -1.

Таким образом, решение исходного уравнения cos^x + 3cosx + 2 = 0 будет иметь вид:

x = arccos(-1) + 2πk, где k - целое число.