Question

Пожалуйста систему неравенств: {(x+y)2-4(x+y)=45 {(x-y)2 -2(x-y)=3

Answer 1

{2x+2y-4x-4y=45,

{2x+2y-2x+2y=3; 

 

{-2x-2y=45,

{4y=3; 

 

{2x+2y=-45,

{4y=3;

 

{y=3дробь4,

{2x+2y+45=0; 

Answer 2

-2х-2у-45=0

 вот решение примера

Answer 3

Данная система неравенств состоит из двух уравнений:

1. $(x+y)^2 - 4(x+y) = 45$ 2. $(x-y)^2 - 2(x-y) = 3$

Давайте решим эту систему шаг за шагом.

Решение первого уравнения:

Раскроем скобки:

$(x^2 + 2xy + y^2) - 4x - 4y = 45$

Перенесем все члены в одну сторону:

$x^2 + 2xy + y^2 - 4x - 4y - 45 = 0$

Решение второго уравнения:

Раскроем скобки:

$(x^2 - 2xy + y^2) - 2x + 2y = 3$

Перенесем все члены в одну сторону:

$x^2 - 2xy + y^2 - 2x + 2y - 3 = 0$

Объединение уравнений:

Теперь мы имеем следующую систему уравнений:

1. $x^2 + 2xy + y^2 - 4x - 4y - 45 = 0$ 2. $x^2 - 2xy + y^2 - 2x + 2y - 3 = 0$

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения:

Умножим второе уравнение на 2:

$2x^2 - 4xy + 2y^2 - 4x + 4y - 6 = 0$

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

$(2x^2 - 4xy + 2y^2 - 4x + 4y - 6) - (x^2 + 2xy + y^2 - 4x - 4y - 45) = 0$

Упростим выражение:

$x^2 - 6xy + 3y^2 + 39 = 0$

Формула дискриминанта:

Рассмотрим полученное уравнение:

$x^2 - 6xy + 3y^2 + 39 = 0$

Мы видим, что это квадратное уравнение относительно переменной $x$. Мы можем применить формулу дискриминанта для определения его решений.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ выглядит следующим образом:

$D = b^2 - 4ac$

В нашем случае:

$a = 1$, $b = -6$, $c = 3y^2 + 39$

Вычислим дискриминант:

$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (3y^2 + 39)$

$D = 36 - 12y^2 - 156$

$D = -12y^2 - 120$

Решение дискриминанта:

Теперь мы хотим найти значения $y$, при которых дискриминант $D$ будет равен нулю, чтобы получить решение системы.

$-12y^2 - 120 = 0$

$-12y^2 = 120$

$y^2 = -10$

Уравнение не имеет реальных решений, так как $y^2$ не может быть отрицательным числом. Следовательно, данная система неравенств не имеет решений.

Итак, система неравенств:

1. $(x+y)^2 - 4(x+y) = 45$ 2. $(x-y)^2 - 2(x-y) = 3`

не имеет решений.