Question

2(2n+1)²-8(n+1)(n-1)=42решите уравнения

Answer 1

8n^2 +8n +2-8n^2+8=42;
8n=42-10;
N=32:8;
N=4

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны найти значение переменной n, которое удовлетворяет уравнению. Давайте разберемся с ним поэтапно.

Исходное уравнение: 2(2n+1)² - 8(n+1)(n-1) = 42

Раскрытие скобок:

Сначала раскроем скобки, чтобы упростить уравнение:

2 * (4n² + 4n + 1) - 8 * (n+1)(n-1) = 42

Упрощение:

Теперь упростим выражение, умножив коэффициенты на соответствующие элементы:

8n² + 8n + 2 - 8(n² - 1) = 42

Дистрибутивное свойство:

Применим дистрибутивное свойство, чтобы упростить выражение:

8n² + 8n + 2 - 8n² + 8 = 42

Упрощение:

Сократим подобные термы:

8n + 10 = 42

Изолирование переменной:

Теперь изолируем переменную n, перенося все другие термы на противоположную сторону уравнения:

8n = 42 - 10

8n = 32

Решение:

И, наконец, найдем значение n, разделив обе стороны уравнения на 8:

n = 32 / 8

n = 4

Таким образом, решение данного уравнения равно n = 4.