Question

Выразите log_{6} 9,если log_{6} 2=a

Answer 1

Логарифм частного = разности логарифмов)))

Answer 2

Для решения этой задачи нам дано, что логарифм по основанию 6 от 2 равен a. Мы должны найти значение логарифма по основанию 6 от 9.

Мы можем воспользоваться свойством логарифма, которое гласит, что логарифм произведения двух чисел равен сумме логарифмов этих чисел. Также, логарифм степени числа равен произведению степени и логарифма числа.

Давайте представим число 9 как произведение двух чисел, одно из которых равно 3 (так как 3^2 = 9). Поэтому мы можем записать:

log6(9) = log6(3 * 3)

Теперь мы можем воспользоваться свойством логарифма для нахождения значения логарифма по основанию 6 от каждого из этих чисел:

log6(9) = log6(3) + log6(3)

Мы знаем, что log6(2) = a, поэтому мы можем заменить log6(3) в нашем выражении:

log6(9) = a + a

Таким образом, мы можем упростить это выражение:

log6(9) = 2a

Итак, ответ на вопрос состоит в том, что логарифм по основанию 6 от 9 равен 2a.