Question

Х^2+4=0 решить рівняння

Answer 1

Уравнение не имеет корней, так как левая часть больше 0 при любом значении переменной.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 + 4 = 0, мы можем использовать методы алгебры. Давайте посмотрим, как можно решить это уравнение.

Шаг 1: Выразить x^2

Уравнение x^2 + 4 = 0 уже выражено в стандартной форме, поэтому нам не нужно выполнять этот шаг.

Шаг 2: Вычислить дискриминант

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант можно вычислить по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 1, b = 0 и c = 4. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 0^2 - 4 * 1 * 4 = 0 - 16 = -16.

Шаг 3: Определить тип решений

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных действительных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один действительный корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней и решений можно найти только в комплексных числах.

В данном случае, так как D = -16, дискриминант отрицательный, и уравнение не имеет действительных корней.

Шаг 4: Найти комплексные корни

Если уравнение не имеет действительных корней, то мы можем найти его комплексные корни. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае a = 1, b = 0 и D = -16. Подставим значения в формулу: x = (0 ± √(-16)) / (2 * 1) = ± (4i) / 2 = ± 2i.

Таким образом, комплексные корни уравнения x^2 + 4 = 0 равны x = 2i и x = -2i.

Ответ

Уравнение x^2 + 4 = 0 не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни x = 2i и x = -2i.