Question

Упростите выражение a^-7/(a^-2×a^5)^-3

Answer 1

А^(-7)/(а^(-2) × а^5)^(-3) = а^(-7)/(а^(-2 + 5))^(-3) = а^(-7)/(а^3)^(-3) = а^(-7)/а^(3 × (-3)) = а^(-7)/а^(-9) = а^(-7 - (-9)) = а^(-7 + 9) = а²

Answer 2

A^2!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и законы умножения и деления степеней.

Выражение, которое нужно упростить: a^-7 / (a^-2 × a^5)^-3

Давайте начнем с раскрытия скобок внутри. Внутри скобок у нас есть произведение двух выражений: a^-2 и a^5. При умножении двух выражений с одной и той же основой, мы складываем их показатели степени. Таким образом, a^-2 × a^5 можно записать как a^(-2 + 5), что равно a^3.

Теперь мы можем заменить выражение внутри скобок на a^3:

a^-7 / a^3^-3

Далее, обратимся к свойству степени с отрицательным показателем. Если у нас есть a^(-n), то мы можем записать это как 1/a^n. Используя это свойство, можно записать a^-7 как 1/a^7 и a^3^-3 как 1/a^9.

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

1/a^7 / 1/a^9

Для деления двух выражений с одной и той же основой, мы вычитаем показатели степени. Поэтому a^7 / a^9 можно записать как a^(7 - 9), что равно a^-2.

Теперь наше выражение принимает форму:

1/a^-2

Используя свойство степени с отрицательным показателем, мы можем записать это как a^2.

Таким образом, упрощенное выражение a^-7 / (a^-2 × a^5)^-3 равно a^2.