Question

Помогите решить систему уравнений 2x-3y=1 3x+y=7

Answer 1

У=7-3х

2х-3 (7-3х)=1
2х-21+9х=1
11х=22
х=2

у=7-6
у=1

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений по шагам.

Шаг 1: Метод исключения Для начала, давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при y таким же, как в первом уравнении. Получим: 2x - 3y = 1 9x + 3y = 21

Шаг 2: Сложение уравнений Теперь сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную y: (2x - 3y) + (9x + 3y) = 1 + 21 11x = 22 x = 2

Шаг 3: Подстановка Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Давайте подставим x = 2 в первое уравнение: 2(2) - 3y = 1 4 - 3y = 1 -3y = 1 - 4 -3y = -3 y = 1

Шаг 4: Проверка Для завершения решения, давайте проверим, что найденные значения x = 2 и y = 1 удовлетворяют оба исходных уравнения: 2x - 3y = 1 2(2) - 3(1) = 1 4 - 3 = 1 1 = 1 (верно)

3x + y = 7 3(2) + 1 = 7 6 + 1 = 7 7 = 7 (верно)

Решение:

Таким образом, система уравнений 2x - 3y = 1 и 3x + y = 7 имеет решение x = 2 и y = 1.