Question

Сколько 4-х значных чисел можно составить из 7 цифр , среди которых есть 0 ( цифры без повторений) ?

Answer 1

На место тысяч мы можем поставить любую из заданных цифр, кроме нуля - значит имеем 6 вариантов.
На место сотен мы можем поставить любую из оставшихся цифр (таких пять), но теперь мы можем использовать и ноль - получается также 6 вариантов.
На место десятков можем поставить любую из оставшихся 5 цифр.
На место единиц - любую из оставшихся 4 цифр.
Итого вариантов:
$n=6\cdot6\cdot5\cdot4=720$
Ответ: 720 способов

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, давайте разберемся в задаче. У нас есть 7 цифр, среди которых есть 0, и мы хотим узнать, сколько 4-значных чисел можно составить из этих цифр. При этом, цифры должны быть без повторений.

Анализ задачи

У нас есть 7 цифр, среди которых есть 0. Если мы хотим составить 4-значное число, то первая цифра не может быть нулем, так как это сделало бы число трехзначным. Поэтому у нас есть 6 вариантов для первой цифры.

Для второй цифры у нас остается 6 вариантов, так как мы уже использовали одну из цифр. Аналогично, для третьей цифры у нас остается 5 вариантов, а для четвертой цифры - 4 варианта.

Решение задачи

Мы можем применить правило умножения, чтобы найти общее количество возможных 4-значных чисел:

Количество 4-значных чисел = (количество вариантов для первой цифры) * (количество вариантов для второй цифры) * (количество вариантов для третьей цифры) * (количество вариантов для четвертой цифры)

Заменим количество вариантов для каждой цифры в формуле:

Количество 4-значных чисел = 6 * 6 * 5 * 4

Выполнив вычисления, получаем:

Количество 4-значных чисел = 720

Таким образом, можно составить 720 различных 4-значных чисел из 7 цифр, среди которых есть 0, при условии, что цифры не повторяются.