Question

Решите систему уравнений удобным способом:х-у=17х+у=13----------------5х-у=117х+2у=12----------------9х+13у=3118х-5у=31

Answer 1

Способ алгебраического сложения
х-у=17
х+у=13

2х=30
х=15

----------------
5х-у=11 ! *2
7х+2у=12
     10х-2у=22
     7х+2у=12
17х=34
х=2
-------------------

9х+13у=31 !* -2
18х-5у=31
     -18х-26у=-62
      18х-5у=31
-31у=-31
у=1

Answer 2

1)способ сложения:
1-ая сист: 2х=30
                у=х-17
2-ая сист:х=15
               у=-2
Ответ:(15;-2)
___________________
2)способ подстановки:
1-ая:у=5х-11
       7х+2(5х-11)=12
 7х+2(5х-11)=12
7х+10х-22=12
17х=34
х=2
2 сист:х=2
          у= -1
Ответ:(2;-1)
___________________________
3)попробуем способом подстановки:
1 сист:х=(31-13у)/9
          (18*(31-13у))/9-5у=31
(18*(31-13у))/9-5у=31
62-26у-5у=31
31у=31
у=1

2 сист:у=1
          х=2
Ответ:(2;1)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или метод подстановки.

Метод сложения: Умножим первое уравнение системы на 2, чтобы избавиться от переменной "у": 2(х - у) = 2 * 17 2х - 2у = 34

Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением системы: (2х - 2у) + (х + у) = 34 + 13 3х = 47 х = 47 / 3 х ≈ 15.67

Подставим найденное значение х во второе уравнение системы: 17х + у = 13 17 * 15.67 + у = 13 у ≈ 13 - 17 * 15.67 у ≈ -263.39

Таким образом, получаем приближенное решение системы уравнений: х